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17.9 数学常数¶

 

x = e ¶

x = e (n) ¶

x = e (m, n, …) ¶

x = e ([m, n, …]) ¶

x = e (…, class) ¶

返回一个标量、矩阵或 N 维数组，其所有元素均等于自然对数的底数。

常数 e 满足方程 log (e) = 1。

如果不带参数调用，返回标量值 e。

如果使用单个标量整数参数 n 调用，返回一个 NxN 方阵。

如果使用两个或更多标量整数参数调用，或使用一个整数向量调用，返回具有指定维度的数组。

可选参数 class 指定返回数组的类型。 唯一有效的选项是 "double"（默认）或 "single"。

另请参阅： log、exp、pi、I。

 

p = pi ¶

p = pi (n) ¶

p = pi (m, n, …) ¶

p = pi ([m, n, …]) ¶

p = pi (…, class) ¶

返回一个标量、矩阵或 N 维数组，其所有元素均等于圆的周长与其直径的比值。

如果不带参数调用，返回标量值 pi。

如果使用单个标量整数参数 n 调用，返回一个 NxN 方阵。

如果使用两个或更多标量整数参数调用，或使用一个整数向量调用，返回具有指定维度的数组。

可选参数 class 指定返回数组的类型。 唯一有效的选项是 "double"（默认）或 "single"。

另请参阅： e、I。

 

x = I ¶

x = I (n) ¶

x = I (m, n, …) ¶

x = I ([m, n, …]) ¶

x = I (…, class) ¶

返回一个标量、矩阵或 N 维数组，其所有元素均等于纯虚数单位，定义为 sqrt (-1)。

I 及其等价形式 i、j 和 J 都是函数， 因此这些名称可以重新用于其他目的（例如将 i 用作循环计数器变量）。

如果不带参数调用，返回标量值 complex (0, 1)。

如果使用单个标量整数参数 n 调用，返回一个 NxN 方阵。

如果使用两个或更多标量整数参数调用，或使用一个整数向量调用，返回具有指定维度的数组。

可选参数 class 指定返回数组的类型。 唯一有效的选项是 "double"（默认）或 "single"。

另请参阅： e、pi、log、exp。

 

x = Inf ¶

x = Inf (n) ¶

x = Inf (m, n, …) ¶

x = Inf ([m, n, …]) ¶

x = Inf (…, class) ¶

x = Inf (…, "like", var) ¶

返回一个标量、矩阵或 N 维数组，其所有元素均等于 IEEE 754 正无穷大的表示。

当结果太大而无法用 IEEE 754 浮点格式表示时，返回无穷大。产生无穷大的两个常见示例是：除以零和上溢。

[ 1/0 e^800 ]
⇒  Inf   Inf

如果不带参数调用，返回标量值 Inf。

如果使用单个标量整数参数 n 调用，返回一个 NxN 方阵。

如果使用两个或更多标量整数参数调用，或使用一个整数向量调用，返回具有指定维度的数组。

可选参数 class 指定返回数组的类型。 唯一有效的选项是 "double"（默认）或 "single"。

如果在 "like" 之后指定了一个变量 var，则输出 x 将具有与 var 相同的数据类型、复数性和稀疏性。

另请参阅： isinf、NaN。

 

x = NaN ¶

x = NaN (n) ¶

x = NaN (m, n, …) ¶

x = NaN ([m, n, …]) ¶

x = NaN (…, class) ¶

x = NaN (…, "like", var) ¶

返回一个标量、矩阵或 N 维数组，其所有元素均等于 IEEE 754 符号 NaN（非数值）。

NaN 是运算无法产生明确定义的数值结果时返回的值。 产生 NaN 的常见操作包括：无穷大与无穷大的算术运算（Inf - Inf）、零除以零（0/0）， 以及任何涉及另一个 NaN 值的操作（5 + NaN）。

注意，NaN 永远不等于 NaN（即 NaN != NaN）。 这一行为由 IEEE 754 浮点运算标准规定。要查找 NaN 值，请使用 isnan 函数。

如果不带参数调用，返回标量值 NaN。

如果使用单个标量整数参数 n 调用，返回一个 NxN 方阵。

如果使用两个或更多标量整数参数调用，或使用一个整数向量调用，返回具有指定维度的数组。

可选参数 class 指定返回数组的类型。 唯一有效的选项是 "double"（默认）或 "single"。

如果在 "like" 之后指定了一个变量 var，则输出 x 将具有与 var 相同的数据类型、复数性和稀疏性。

另请参阅： isnan、Inf。

 

d = eps ¶

d = eps (x) ¶

d = eps (m, n, …) ¶

d = eps ([m, n, …]) ¶

d = eps (…, class) ¶

返回一个标量、矩阵或 N 维数组，其元素为 eps，即机器精度。

更准确地说，eps 是机器浮点系统中任意两个相邻数字之间的相对间距。 该值既取决于系统，也取决于数字在浮点系统可表示范围内的位置。 在支持 IEEE 754 浮点运算的机器上，eps (1.0) 的双精度值约为 2.2204e-16，单精度值约为 1.1921e-07。

如果不带参数调用，返回标量值 eps (1.0)。

如果给定一个浮点参数 x，则返回一个与 x 尺寸相同的数组 d，其中每个元素表示该位置到下一个更大值之间的距离。

如果使用两个或更多标量整数参数调用，或使用一个整数向量调用，返回一个所有元素均为标量值 eps 的数组，其维度由参数指定。

可选参数 class 指定返回数组的类型。 唯一有效的选项是 "double"（默认）或 "single"。

另请参阅： realmax、realmin、intmax、flintmax。

 

Rmax = realmax ¶

Rmax = realmax (n) ¶

Rmax = realmax (m, n, …) ¶

Rmax = realmax ([m, n, …]) ¶

Rmax = realmax (…, class) ¶

Rmax = realmax (…, "like", var) ¶

返回一个标量、矩阵或 N 维数组，其所有元素均等于可表示的最大浮点数。

实际值取决于系统。在支持 IEEE 754 浮点运算的机器上，realmax 的双精度值约为 1.7977e+308，单精度值约为 3.4028e+38。

如果不带参数调用，返回标量值 realmax ("double")。

如果使用单个标量整数参数 n 调用，返回一个 NxN 方阵。

如果使用两个或更多标量整数参数调用，或使用一个整数向量调用，返回具有指定维度的数组。

可选参数 class 指定返回数组的类型。 唯一有效的选项是 "double"（默认）或 "single"。

如果在 "like" 之后指定了一个变量 var，则输出 Rmax 将具有与 var 相同的数据类型、复数性和稀疏性。

另请参阅： realmin、intmax、flintmax、eps。

 

Rmin = realmin ¶

Rmin = realmin (n) ¶

Rmin = realmin (m, n, …) ¶

Rmin = realmin ([m, n, …]) ¶

Rmin = realmin (…, class) ¶

Rmin = realmin (…, "like", var) ¶

返回一个标量、矩阵或 N 维数组，其所有元素均等于可表示的最小归一化浮点数。

实际值取决于系统。在支持 IEEE 754 浮点运算的机器上，realmin 的双精度值约为 2.2251e-308，单精度值约为 1.1755e-38。

如果不带参数调用，返回标量值 realmin ("double")。

如果使用单个标量整数参数 n 调用，返回一个 NxN 方阵。

如果使用两个或更多标量整数参数调用，或使用一个整数向量调用，返回具有指定维度的数组。

可选参数 class 指定返回数组的类型。 唯一有效的选项是 "double"（默认）或 "single"。

如果在 "like" 之后指定了一个变量 var，则输出 Rmin 将具有与 var 相同的数据类型、复数性和稀疏性。

另请参阅： realmax、intmin、eps。