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17.1 指数和对数¶

 

y = exp (x) ¶

对 x 的每个元素计算 e^x。

要计算矩阵指数，另请参阅线性代数。

另请参阅: log。

 

y = expm1 (x) ¶

计算 exp (x) - 1，在零附近能精确计算。

另请参阅: exp。

 

y = log (x) ¶

对 x 的每个元素计算自然对数 ln (x)。

要计算矩阵对数，另请参阅线性代数。

另请参阅: exp, log1p, log2, log10, logspace。

 

y = reallog (x) ¶

返回 x 每个元素的实值自然对数。

如果任何元素的结果为复数，reallog 将中止并报错。

另请参阅: log, realpow, realsqrt。

 

y = log1p (x) ¶

计算 log (1 + x)，在零附近能精确计算。

另请参阅: log, exp, expm1。

 

y = log10 (x) ¶

计算 x 每个元素的以 10 为底的对数。

另请参阅: log, log2, logspace, exp。

 

y = log2 (x) ¶

[f, e] = log2 (x) ¶

计算 x 每个元素的以 2 为底的对数。

如果使用一个输出参数调用，则计算以 2 为底的对数，使得 2^y = x。

如果使用两个输出参数调用，将 x 拆分为二进制尾数 (f) 和指数 (e)，使得 x = f * 2^e，其中 1/2 <= abs (f) < 1，且 e 为整数。如果 x = 0，则 f = e = 0。

另请参阅: pow2, log, log10, exp。

 

y = pow2 (x) ¶

y = pow2 (f, e) ¶

如果使用一个输入参数调用，对 x 的每个元素计算 y = 2 .^ x

如果使用两个输入参数调用，返回 y = f .* (2 .^ e)。其中，复数输入只考虑实数部分，且在传入 e 时只考虑实整数部分。此调用形式对应于 C/C++ 标准函数 ldexp()。

另请参阅: log2, nextpow2, power。

 

n = nextpow2 (x) ¶

计算大于或等于 abs (x) 的最小 2 的幂的指数。

对于非零 x，返回最小整数 n，使得 2^n >= abs (x)。对于 abs (x) 在 (0, 1] 范围内的 x，返回零；对于 x 等于零，返回零；对于 x 为负数，返回零；对于 x 为 NaN，返回 NaN。

另请参阅: pow2, log2。

 

z = realpow (x, y) ¶

计算实数值的按元素幂运算。

这相当于 x .^ y，但 realpow 在返回复数结果时会报错。

另请参阅: power, reallog, realsqrt。

 

y = sqrt (x) ¶

计算 x 每个元素的平方根。

如果 x 为负数，则返回复数结果。

要计算矩阵平方根，另请参阅线性代数。

另请参阅: realsqrt, nthroot。

 

y = realsqrt (x) ¶

返回 x 每个元素的实值平方根。

如果任何元素的结果为复数，realsqrt 将中止并报错。

另请参阅: sqrt, realpow, reallog。

 

y = cbrt (x) ¶

计算 x 每个元素的实值立方根。

与 x^(1/3) 不同，如果 x 为负数，结果将为负数。

如果 x 的任何元素为复数，cbrt 将报错并终止。

另请参阅: nthroot。

 

y = nthroot (x, n) ¶

计算 x 的实数（非复数）第 n 个根。

x 必须所有元素均为实数，且 n 必须为标量。如果 n 为偶数且 x 包含负值元素，则 nthroot 将中止并报错。

示例：

nthroot (-1, 3)
⇒   -1
(-1) ^ (1 / 3)
⇒   0.50000 - 0.86603i

另请参阅: realsqrt, sqrt, cbrt。