16.1 查找元素和检查条件 ¶

函数 any 和 all 可用于判断矩阵中的某些元素或所有元素是否满足特定条件。 find 函数也可用于确定矩阵中哪些元素满足特定条件。

tf = any (x) ¶

tf = any (x, dim) ¶

tf = any (x, vecdim) ¶

tf = any (x, "all") ¶

如果有任何元素非零或为真，则返回 true（逻辑 1）。

如果 x 是向量，则 any (x) 在向量的任何元素非零时返回 true（逻辑 1）。

如果 x 是矩阵，则 any (x) 返回一个由逻辑 1 和 0 组成的行向量，其中每个元素指示矩阵对应列中是否有任何元素非零。

如果 x 是数组，则 any(x) 沿着 x 的第一个非单例维度进行操作， 并返回一个逻辑数组，其大小与 x 相同，只是操作维度变为 1。

可选输入 dim 指定要操作的维度，必须为正整数。指定 x 中的任何单例维度（包括任何超过 ndims (x) 的维度）将返回 x 本身。

通过输入 vecdim（一个无重复维度的向量）指定多个维度，将沿着 vecdim 定义的数组切片进行操作。 如果 vecdim 索引了 x 的所有维度，则相当于选项 "all"。 vecdim 中大于 ndims (x) 的任何维度将被忽略。 vecdim 指定的维度的大小在返回的逻辑数组中变为 1。

将维度指定为 "all" 将导致 any 对 x 的所有元素进行操作， 等价于 any (x(:))。

另请参阅： all。

tf = all (x) ¶

tf = all (x, dim) ¶

tf = all (x, vecdim) ¶

tf = all (x, "all") ¶

如果所有元素都非零或为真，则返回 true（逻辑 1）。

如果 x 是向量，则 all (x) 在向量的所有元素都非零时返回 true（逻辑 1）。

如果 x 是矩阵，则 all (x) 返回一个由逻辑 1 和 0 组成的行向量，其中每个元素指示矩阵对应列中的所有元素是否都非零。

如果 x 是数组，则 all(x) 沿着 x 的第一个非单例维度进行操作， 并返回一个逻辑数组，其大小与 x 相同，只是操作维度变为 1。

可选输入 dim 指定要操作的维度，必须为正整数。指定 x 中的任何单例维度（包括任何超过 ndims (x) 的维度）将返回 x 本身。

通过输入 vecdim（一个无重复维度的向量）指定多个维度，将沿着 vecdim 定义的数组切片进行操作。 如果 vecdim 索引了 x 的所有维度，则相当于选项 "all"。 vecdim 中大于 ndims (x) 的任何维度将被忽略。 vecdim 指定的维度的大小在返回的逻辑数组中变为 1。

将维度指定为 "all" 将导致 all 对 x 的所有元素进行操作， 等价于 all (x(:))。

另请参阅： any。

由于比较运算符（参见 比较运算符）返回由 1 和 0 组成的矩阵， 因此可以轻松测试矩阵的多种属性，而不仅仅是元素是否非零。例如，

all (all (rand (5) < 0.9))
     ⇒  0

测试一个 5×5 的随机矩阵，检查其所有元素是否都小于 0.9。

请注意，在条件上下文中（例如 if 和 while 语句的测试子句）， Octave 将测试视为您输入了 all (all (condition))。

z = xor (x, y) ¶

z = xor (x1, x2, …) ¶

返回 x 和 y 的异或结果。

对于布尔表达式 x 和 y， xor (x, y) 在且仅当 x 或 y 其中之一为真时为真。 否则，如果 x 和 y 同时为真或同时为假，xor 返回假。

异或运算的真值表如下：

	x	y	z
	-	-	-
	0	0	0
	1	0	1
	0	1	1
	1	1	0

如果给定两个以上的参数，则异或运算从左到右累积应用：

(...((x1 XOR x2) XOR x3) XOR ...)

另请参阅： and，or，not。

y = diff (x) ¶

y = diff (x, k) ¶

y = diff (x, k, dim) ¶

如果 x 是长度为 n 的向量，则 diff (x) 是一阶差分向量 x(2) - x(1), …, x(n) - x(n-1)。

如果 x 是矩阵，则 diff (x) 是沿着第一个非单例维度的列差分矩阵。

第二个参数是可选的。如果提供了，diff (x, k)（其中 k 是非负整数） 返回 k 阶差分。k 可能大于矩阵的第一个非单例维度。 在这种情况下，diff 会继续沿着下一个非单例维度进行差分。

进行差分的维度可以通过可选变量 dim 显式指定。在这种情况下，将沿着此维度计算 k 阶差分。 如果 k 超过了 size (x, dim)，则返回空矩阵。

另请参阅： sort，merge。

tf = isinf (x) ¶

返回一个逻辑数组，其中 x 的元素为无穷大时对应位置为真，否则为假。

例如：

isinf ([13, Inf, NA, NaN])
      ⇒  [ 0, 1, 0, 0 ]

另请参阅： isfinite，isnan，isna。

tf = isnan (x) ¶

返回一个逻辑数组，其中 x 的元素为 NaN 值时对应位置为真，否则为假。

NA 值也被视为 NaN 值。例如：

isnan ([13, Inf, NA, NaN])
      ⇒  [ 0, 0, 1, 1 ]

另请参阅： isna，isinf，isfinite。

tf = isfinite (x) ¶

返回一个逻辑数组，其中 x 的元素为有限值时对应位置为真，否则为假。

例如：

isfinite ([13, Inf, NA, NaN])
     ⇒  [ 1, 0, 0, 0 ]

另请参阅： isinf，isnan，isna。

[err, yi, …] = common_size (xi, …) ¶

确定所有输入参数是否为标量或具有相同的大小。

如果为真，则 err 为零，且 yi 是一个具有相同大小的矩阵， 其中所有条目等于 xi（如果 xi 是标量）或等于 xi 本身。 如果无法将输入统一为相同大小，则 err 为 1，且 yi 为 xi。例如：

[err, a, b] = common_size ([1 2; 3 4], 5)
     ⇒  err = 0
     ⇒  a = [ 1, 2; 3, 4 ]
     ⇒  b = [ 5, 5; 5, 5 ]

这对于实现参数可以是标量或具有相同大小的函数非常有用。

另请参阅： size，size_equal，numel，ndims。

idx = find (x) ¶

idx = find (x, n) ¶

idx = find (x, n, direction) ¶

[i, j] = find (…) ¶

[i, j, v] = find (…) ¶

返回矩阵中非零元素的索引向量。如果 x 是行向量则返回行向量，否则返回列向量。

为了获得每个矩阵元素的单一索引，Octave 将矩阵的列视为一个长向量（类似于 Fortran 数组的存储方式）。例如：

find (eye (2))
  ⇒  [ 1; 4 ]

如果提供两个输入，n 表示要从矩阵或向量的开头查找的最大元素数量。

如果提供三个输入，direction 应取 "first" 或 "last" 之一， 分别表示只查找前 n 个或后 n 个索引。但返回的索引始终按升序排列。

如果请求两个输出，find 返回矩阵中非零元素的行索引和列索引。例如：

[i, j] = find (2 * eye (2))
    ⇒  i = [ 1; 2 ]
    ⇒  j = [ 1; 2 ]

如果请求三个输出，find 还会返回包含非零值的向量。例如：

[i, j, v] = find (3 * eye (2))
       ⇒  i = [ 1; 2 ]
       ⇒  j = [ 1; 2 ]
       ⇒  v = [ 3; 3 ]

如果 x 是大小为 m×n×p×… 的多维数组，则 j 包含列位置，就好像 x 被展平为大小为 m×(n+p+…) 的二维矩阵一样。

请注意，此函数对于稀疏矩阵特别有用，因为它将非零元素提取为向量，然后可以用这些向量创建原始矩阵。例如：

sz = size (a);
[i, j, v] = find (a);
b = sparse (i, j, v, sz(1), sz(2));

另请参阅： nonzeros。

idx = lookup (table, y) ¶

idx = lookup (table, y, opt) ¶

在已排序的表中查找值。

此函数通常用作插值的前奏。

如果表是递增的，长度为 N，且 idx = lookup (table, y)，则对于表内的所有 y(i)， 有 table(idx(i)) <= y(i) < table(idx(i+1))。 如果 y(i) < table(1)，则 idx(i) 为 0。 如果 y(i) >= table(end) 或 isnan (y(i))，则 idx(i) 为 N。

如果表是递减的，则测试条件相反。对于非严格单调的表，空区间总是被跳过。 如果 table 不是单调的，或者 table 包含 NaN，则结果未定义。

查找的复杂度为 O(M*log(N))，其中 M 是 y 的大小。 在特殊情况当 y 也是已排序时，复杂度为 O(min (M*log(N), M+N))。

table 和 y 也可以是字符串的元胞数组（或者 y 可以是单个字符串）。 在这种情况下，使用字典序比较进行字符串查找。

如果指定了 opts，则它必须是一个由字母组成的字符串，表示附加选项。

m

匹配（Match）。如果 y(i) 出现在表中，则 table(idx(i)) == y(i)； 否则 idx(i) 为零。

b

布尔（Boolean）。idx(i) 是逻辑值 1 或 0，指示 y(i) 是否包含在表中。

l

向左（Left）。对于数值查找，最左侧子区间应扩展到负无穷大（即所有索引至少为 1）。

r

向右（Right）。对于数值查找，最右侧子区间应扩展到正无穷大（即所有索引至多为 N-1）。

注意：如果 table 未排序，则 lookup 的结果将是不可预测的。

如果您希望检查变量是否存在（而不是其元素可能具有的属性），请参见 变量的状态。