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17.8 坐标变换¶

 

[theta, r] = cart2pol (x, y) ¶

[theta, r, z] = cart2pol (x, y, z) ¶

[theta, r] = cart2pol (C) ¶

[theta, r, z] = cart2pol (C) ¶

将笛卡尔坐标转换为极坐标或柱坐标。

输入 x、y（以及 z）必须具有相同的形状，或为标量。如果使用单个矩阵参数调用，则 C 的每一行表示笛卡尔坐标对 (x, y) 或三元组 (x, y, z)。

输出 theta、r（以及 z）与输入的形状相匹配。如果输入是矩阵 C，则输出将是列向量，其行与输入矩阵的行对应。

theta 描述了在 xy 平面中测量的相对于正 x 轴的角度。

r 是到 z 轴 (0, 0, z) 的距离。

如果存在 z，则变换后保持不变。

坐标变换的计算公式如下：

theta = arctan (y / x)
r = sqrt (x^2 + y^2)
z = z

另请参阅： pol2cart、cart2sph、sph2cart。

 

[x, y] = pol2cart (theta, r) ¶

[x, y, z] = pol2cart (theta, r, z) ¶

[x, y] = pol2cart (P) ¶

[x, y, z] = pol2cart (P) ¶

将极坐标或柱坐标转换为笛卡尔坐标。

输入 theta、r（以及 z）必须具有相同的形状，或为标量。如果使用单个矩阵参数调用，则 P 的每一行表示极坐标对 (theta, r) 或柱坐标三元组 (theta, r, z)。

输出 x、y（以及 z）与输入的形状相匹配。如果输入是矩阵 P，则输出将是列向量，其行与输入矩阵的行对应。

theta 描述了在 xy 平面中测量的相对于正 x 轴的角度。

r 是到 z 轴 (0, 0, z) 的距离。

如果存在 z，则变换后保持不变。

坐标变换的计算公式如下：

x = r * cos (theta)
y = r * sin (theta)
z = z

另请参阅： cart2pol、sph2cart、cart2sph。

 

[theta, phi, r] = cart2sph (x, y, z) ¶

[theta, phi, r] = cart2sph (C) ¶

将笛卡尔坐标转换为球面坐标。

输入 x、y 和 z 必须具有相同的形状，或为标量。如果使用单个矩阵参数调用，则 C 的每一行必须表示笛卡尔坐标三元组 (x, y, z)。

输出 theta、phi、r 与输入的形状相匹配。如果输入是矩阵 C，则输出将是列向量，其行与输入矩阵的行对应。

theta 描述了在 xy 平面中测量的相对于正 x 轴的方位角。

phi 是相对于 xy 平面测量的仰角。

r 是到原点 (0, 0, 0) 的距离。

坐标变换的计算公式如下：

theta = arctan (y / x)
phi = arctan (z / sqrt (x^2 + y^2))
r = sqrt (x^2 + y^2 + z^2)

另请参阅： sph2cart、cart2pol、pol2cart。

 

[x, y, z] = sph2cart (theta, phi, r) ¶

[x, y, z] = sph2cart (S) ¶

将球面坐标转换为笛卡尔坐标。

输入 theta、phi 和 r 必须具有相同的形状，或为标量。如果使用单个矩阵参数调用，则 S 的每一行必须表示球面坐标三元组 (theta, phi, r)。

输出 x、y、z 与输入的形状相匹配。如果输入是矩阵 S，则输出是列向量，其行与输入矩阵的行对应。

theta 描述了在 xy 平面中测量的相对于正 x 轴的方位角。

phi 是相对于 xy 平面测量的仰角。

r 是到原点 (0, 0, 0) 的距离。

坐标变换的计算公式如下：

x = r * cos (phi) * cos (theta)
y = r * cos (phi) * sin (theta)
z = r * sin (phi)

另请参阅： cart2sph、pol2cart、cart2pol。