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30.1 Delaunay三角剖分¶

Delaunay三角剖分是从一组循环圆构成的。选择这些圆是为了在圆的圆周上至少有三个点要进行三角函数。点集中没有一个点落在任何一个圆内。

一般来说,一个圆的圆周上只有三个点。然而,在某些情况下,特别是对于规则网格的情况,4个或多个点可以在一个圆上。在这种情况下,Delaunay三角剖分并不是唯一的。

 

: tri = delaunay (x, y) ¶

: tetr = delaunay (x, y, z) ¶

: tri = delaunay (x) ¶

: tri = delaunay (…, options) ¶

计算二维或三维点集的Delaunay三角剖分。

对于二维集,返回值tri是一组满足Delaunay圆标准的三角形,即没有来自[x, y]在定义三角形的圆周内。三角形的集合tri是大小为[n,3]的矩阵。每一行定义一个三角形,三列是三角形的三个顶点。的值tri(i,j)是的索引x和y用于第i个三角形的第j个顶点的位置。

对于三维集,返回值tetr是一组四面体,它满足Delaunay圆标准,即没有来自的数据点[x, y, z]在定义四面体的圆周内。四面体的集合是一个大小为[n,4]的矩阵。每行定义一个四面体,四列是四面体的四个顶点。的值tetr(i,j)是的索引x,y, z对于第i个四面体的第j个顶点的位置。

输入x也可以是具有两列或三列的矩阵,其中第一列包含x数据,第二列包含y数据,并且可选的第三列包含z数据。

可选的最终参数必须是字符串或字符串的元胞数组,其中包含传递给基础qhull命令的参数。有关详细信息,详见Qhull库的文档http://www.qhull.org/html/qh-quick.htm#options。默认参数为{"Qt", "Qbb", "Qc"}如果二维输入的Qhull失败,则使用参数再次尝试三角函数{"Qt", "Qbb", "Qc", "Qz"}这可能导致精度下降。

如果options不存在或[]则使用默认参数。否则options替换默认参数列表。要将用户参数附加到默认值,有必要重复中的默认参数options。使用空字符串不传递任何参数。

x = rand (1, 10);
y = rand (1, 10);
tri = delaunay (x, y);
triplot (tri, x, y);
hold on;
plot (x, y, "r*");
axis ([0,1,0,1]);

详见: delaunayn, convhull, voronoi, triplot, trimesh, tetramesh, trisurf.

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rand ("state", 1);
x = rand (1, 10);
y = rand (1, 10);
T = delaunay (x, y);
X = [ x(T(:,1)); x(T(:,2)); x(T(:,3)); x(T(:,1)) ];
Y = [ y(T(:,1)); y(T(:,2)); y(T(:,3)); y(T(:,1)) ];
axis ([0, 1, 0, 1]);
plot (X, Y, "b", x, y, "r*");