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17.7有理逼近¶

 

: s = rat (x) ¶

: s = rat (x, tol) ¶

: [n, d] = rat (…) ¶

找到的有理逼近x在定义的误差范围范围内tol.

如果未指定,默认误差范围为1e-6 * norm (x(:), 1).

当使用一个输出参数调用时,返回一个包含连续分数展开(多个项)的字符串。

当使用两个输出参数调用时,返回的小数表示形式的除数和分母的数字矩阵x这样x = n ./ d.

例如

s = rat (pi)
⇒ s = 3 + 1/(7 + 1/16)

[n, d] = rat (pi)
⇒ n =  355
⇒ d =  113

n / d - pi
⇒ 0.00000026676

编程说明:有一个输出rat返回一个连续分数展开的字符串。要生成一个简单分数(一个分子,一个分母)的字符串,请使用rats.

详见: rats, format.

 

: s = rats (x) ¶

: s = rats (x, len) ¶

转换x转换为表示为字符串的有理近似。

浮点数的有理逼近是一个分子为的简单分数N和分母D使得x = N/D.

可选的第二个参数定义了字符串的最大长度,该字符串表示的元素x默认情况下,len是13。

如果最小可能有理逼近的长度超过len,将返回一个用空格填充的星号(*)。

从矩阵到字符串的转换示例,然后再返回。

r = rats (hilb (4));
x = str2num (r)

详见: rat, format.