示例代码(GNU Octave(版本9.4.0))

下一个零元素处理的差异前一个知道这些矩阵的函数上级对角矩阵和置换矩阵[目录][索引]

21.4使用示例¶

以下可用于求解线性系统A*x = b使用枢轴LU因子分解:

  [L, U, P] = lu (A); ## now L*U = P*A
  x = U \ (L \ P) * b;

这是规范矩数组的一种方法X单位标准:

  s = norm (X, "columns");
  X /= diag (s);

广播也可以做到这一点(详见广播):

  s = norm (X, "columns");
  X ./= s;

下面的表达式是一种有效计算从置换向量给出的开环符号的方法p。它也适用于Octave的早期版本,但速度较慢。

  det (eye (length (p))(p, :))

最后,以下是如何求解线性系统A*x = b使用SVD(骨架非线性)的Tikhonov正则化(岭回归):

  m = rows (A); n = columns (A);
  [U, S, V] = svd (A);
  ## determine the regularization factor alpha
  ## alpha = ...
  ## transform to orthogonal basis
  b = U'*b;
  ## Use the standard formula, replacing A with S.
  ## S is diagonal, so the following will be very fast and accurate.
  x = (S'*S + alpha^2 * eye (n)) \ (S' * b);
  ## transform to solution basis
  x = V*x;