19.2广播¶

广播是指当Octave二进制运算符和函数的矩阵或数组操作数或自变量大小不同时,它们的行为方式。自3.6.0版本以来,Octave现在在使用元素二进制运算符和函数时自动广播向量、矩阵和数组。从广义上讲,较小的数组在较大的数组中“广播”,直到它们具有兼容的形状。规则是,相应的雷维度必须

1. 相等,或
2. 其中一个必须是1。

在所有维度相等的情况下,不发生广播,并通过元素算术进行排序。对于较高维度的数组,如果维度的数量不相同,则丢失的尾部维度将被视为1。当其中一个维度为1时,具有该奇异维度的数组将沿着该维度进行复制,直到它与另一个数组的维度匹配。例如,考虑

x = [1 2 3;
     4 5 6;
     7 8 9];

y = [10 20 30];

x + y

在没有广播的情况下,x + y这将是一个错误,因为尺寸不一致。然而,在广播中,似乎执行了以下操作:

x = [1 2 3
     4 5 6
     7 8 9];

y = [10 20 30
     10 20 30
     10 20 30];

x + y
⇒    11   22   33
      14   25   36
      17   28   39

也就是说,较小的数组大小[1 3]沿ngleton维度(行数)复制,直到[3 3]。然而,没有实际的复制发生。内部实现沿着必要的维度重用元素,以便在不复制内存的情况下实现所需的效果。

两个数组都可以在彼此之间广播,例如,向量的元素与其自身的所有成对差异:

y - y'
⇒    0   10   20
    -10    0   10
    -20  -10    0

这里是大小的向量[1 3]和[3 1]两者都获取广播到大小的矩阵中[3 3]在普通的矩阵分解发生之前。

可能熟悉的广播的一个特殊情况是,当正在广播的数组的所有维度都是1时,即,数组是向量。因此,例如,像这样的操作x - 42和max (x, 2)是广播的基本例子。

对于更高维的示例,假设img是大小的RGB图像[m n 3]我们希望将每种颜色乘以一个不同的标量。以下代码通过广播来实现这一点,

img .*= permute ([0.8, 0.9, 1.2], [1, 3, 2]);

请注意使用permute来匹配的尺寸[0.8, 0.9, 1.2]向量带有img.

对于没有用广播语义编写的函数,bsxfun可以用于强制他们进行广播。

: C = bsxfun (f, A, B) ¶

应用二进制函数f按元素到两个数组参数A和B,根据需要扩展任一输入参数中的奇异维度。

f是一个函数句柄、内联函数或字符串,其中包含要计算的函数的名称。函数f必须能够接受两个相等长度的列向量参数,或者一个标量列向量参数。

的尺寸A和B必须相等或为singleton。数组的单个维度将扩展到与其他数组相同的维度。

详见: arrayfun, cellfun.

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