z = zscore (x) ¶z = zscore (x, opt) ¶z = zscore (x, opt, dim) ¶[z, mu, sigma] = zscore (…) ¶计算的Z分数x.
如果x是一个向量,减去它的平均值,除以它的标准差。如果标准偏差为零,则除以1。
可选参数opt确定计算标准偏差时要使用的归一化,并且与的相应参数具有相同的定义std.
如果x是一个矩阵,沿着第一个非奇异维度计算。如果第三个可选参数dim是给定的,沿着这个维度操作。
可选输出mu和sigma包含平均值和标准偏差。
z = normalize (x) ¶z = normalize (x, dim) ¶z = normalize (…, method) ¶z = normalize (…, method, option) ¶z = normalize (…, scale, scaleoption, center, centeroption) ¶[z, c, s] = normalize (…) ¶返回中数据的规范化x使用几种可用的升级和居中方法之一。
normalize默认情况下将返回zscore属于x,定义为每个元素与平均值的标准偏差数x这相当于以数据的平均值为中心,并通过标准偏差进行缩放。
返回的值z将具有与相同的大小x.参数返回变量c和s是归一化中使用的定中心因子和缩放因子,使得:
z = (x - c) ./ s
如果x是向量,normalize将对中的数据进行操作x.
如果x是矩阵,normalize将独立操作中的每列x.
如果x是N维数组,normalize将依赖于中的第一个非奇异维度进行操作x.
如果可选的第二个参数dim是给定的,沿着这个维度操作。
normalize忽略NaN值为x类似于中omitnan参数的行为std, mean和median.
可选输入method和option可以用于指定在上执行的规范化类型x。请注意,只有scale和center可以使用下面定义的任何方法一起指定参数。有效的规范化方法有:
zscore(默认设置)规范化中的元素x到距中心值的缩放距离。有效参数:
std(默认)数据集中在mean (x)并按标准偏差进行缩放。
robust数据集中在median (x)并通过中值绝对偏差进行缩放。
normz是的一般向量范数x具有option是标准化因子p其根据以下内容确定向量范数类型:
z = [sum (abs (x) .^ p)] ^ (1/p)
p可以是任何正标量,具体值为:
p = 1x被规范化为sum (abs (x)).
p = 2默认x通过元素的欧几里得范数或向量幅度进行归一化。
P = Infx被规范化为max (abs (x)).
scalex从以下因素决定option,可以是整数标量或以下其中一个:
std默认x按其标准偏差进行缩放。
madx按其中值绝对偏差进行缩放。
firstx按其第一个元素缩放。
iqrx按其四分位间距进行缩放。
rangex按比例缩放以适应指定的范围option作为双元素标量行向量。默认范围为[0,1]。
centerx偏移量从option,可以是整数标量或以下其中一个:
mean默认x偏移了mean (x).
medianx偏移了median (x).
medianiqrx偏移了median (x)并按四分位间距进行缩放。
已知MATLAB不兼容性:
n = histc (x, edges) ¶n = histc (x, edges, dim) ¶[n, idx] = histc (…) ¶计算直方图计数。
当x是一个向量,该函数计算的元素数x落在从定义的直方图箱中edges这必须是定义直方图仓的边缘的单调递增值的向量。n(k)包含中的元素数x为此edges(k) <= x < edges(k+1)。的最后一个元素n包含的元素数x完全等于的最后一个元素edges.
当x是一个N-维度数组,计算是沿着维度进行的dim.如果未指定dim默认为第一个非奇异维度。
当指定第二个输出参数时,还会返回索引矩阵。这个idx矩阵的大小与x。的每个元素idx包含直方图仓的索引,其中的相应元素x已计数。
详见: hist.
unique函数记录在unique通常用于统计。
c = nchoosek (n, k) ¶c = nchoosek (set, k) ¶计算的二项式系数n或列出的所有可能组合set个项目。
如果n是标量,则计算二项式系数n和k其定义为
/ \ | n | n (n-1) (n-2) ... (n-k+1) n! | | = ------------------------- = --------- | k | k! k! (n-k)! \ /
这是的组合数n按大小分组拍摄的项目k.
如果第一个自变量是向量,set,然后生成的元素的所有组合set,已拍摄k每次,每个组合一行。结果c有k列和nchoosek (length (set), k) 排。
例如
三个项目可以通过多种方式成对分组？
nchoosek (3, 2) ⇒ 3
可能的配对是什么？
nchoosek (1:3, 2)
⇒ 1 2
1 3
2 3
编程注意事项:计算二项式系数时nchoosek仅适用于非负整数参数。使用bincoeff对于非整数和负标量自变量,或者对于使用向量输入同时计算多个二进制系数n或k.
P = perms (v) ¶P = perms (v, "unique") ¶生成向量的所有排列v每个排列一行。
如果v处于上升顺序。如果v处于不同的排列中,则结果也以这种方式排列。因此,按降序输入会返回一个按正常词典顺序输入的结果。结果有大小factorial (n) * n这里的n是的长度v任何重复的元素都包括在输出中。
如果可选参数"unique"则只返回uniquepermutation,使用的内存比调用少,花费的时间也比调用少unique (perms (v), "rows").
示例1
perms ([1, 2, 3]) ⇒ 3 2 1 3 1 2 2 3 1 2 1 3 1 3 2 1 2 3
示例2
perms ([1, 1, 2, 2], "unique") ⇒ 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 1 1 2 2
编程注意事项:如果"unique"参数未使用,的长度v应不超过10-12以限制内存消耗。即使有"unique",中的唯一元素不应超过10-12个v.
y = ranks (x) ¶y = ranks (x, dim) ¶y = ranks (x, dim, rtype) ¶返回的排名(在顺序统计的意义上)x沿着为领带调整的第一个非奇异维度。
如果可选dim给定参数,沿此维度操作。
可选参数rtype决定如何处理关系。以下示例假设输入[ 1, 2, 2, 4 ].
"fractional" (default) for fractional ranking (1, 2.5,2.5, 4);
"competition" for competition ranking (1, 2, 2, 4);"modified" for modified competition ranking (1, 3, 3, 4);"ordinal" for ordinal ranking (1, 2, 3, 4);"dense" for dense ranking (1, 2, 2, 3).cnt = run_count (x, n) ¶cnt = run_count (x, n, dim) ¶计算沿的第一个非奇异维度上级运行次数x长度为1,2…,n-1且大于或等于n.
如果可选参数dim然后沿着这个维度进行运算。
详见: runlength.
count = runlength (x) ¶[count, value] = runlength (x) ¶找出所有公共值序列的长度。
count是具有每个重复值的长度的向量。
可选输出value包含在序列中重复的值。
runlength ([2, 2, 0, 4, 4, 4, 0, 1, 1, 1, 1]) ⇒ 2 1 3 1 4
详见: run_count.
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