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26.4广播矩阵 ¶

Octave支持以下用于计算预测指标的函数。

 

E = mape (F, A) ¶

E = mape (F, A, dim) ¶

E = mape (F, A, vecdim) ¶

E = mape (F, A, "all") ¶

E = mape (…, nanflag) ¶

E = mape (…, zeroflag) ¶

E = mape (…, 'Weights', W) ¶

计算两个数组之间的平均绝对百分比误差。

T平均绝对百分比误差定义为

mape (F, A) = SUM_i (abs ((A(i) - F(i)) / A(i))) * 100 / N

这里的N是F和A中的元素在减法操作之后应用的广播的数量。

加权平均绝对百分比误差的定义是

weighted_mape (F, A) = SUM_i (W(i) * (abs ((A(i) - F(i)) / A(i)))) * 100 / SUM_i (W(i)

这里的N是F和A中的元素在减法操作之后应用的广播的数量。

F和A必须要么尺寸相同，要么尺寸兼容。

如果F和A是相同尺寸的向量，那么 mape (F, A)返回一个标量，表示F和A的元素之间的MAPE。

如果A - F是一个矩阵，那么mape (F, A) 返回一个行向量，其中每个元素包含A - F的相应列之间的MAPE。

如果A - F是一个数组，那么 mape (F, A) 沿着F和A的第一个非奇异维度计算MAPE。 E的尺寸沿着操作维度为1，而其他所有维度的尺寸与A - F相同。

可选输入参数dim指定要操作的维度，并且必须是正整数。 指定任何奇异维度，包括任何超过ndims (A - F)的维度，将返回 abs ((A - F) ./ A).

用vecdim指定维度，一个非重复维度的向量，将返回在由 vecdim指定的数组切片上计算的MAPE。 如果vecdim索引A - F的所有维度，则它等效于"all". 任何在vecdim中大于ndims (A - F)中的维度将被忽略。

指定维度为"all"将导致mape在A - F中操作所有元素， 并且等效于 mape ((A - F)(:)).

可选变量nanflag指定是否使用任何先前指定的输入参数组合来包含或排除NaN值。 nanflag的默认值是 "includenan"，保留NaN值在计算中。要排除NaN值，需要将nanflag的值设置为 "omitnan". 如果A - F在操作维度中的值均为NaN，那么输出将仍然包含NaN值。

可选变量zeroflag指定是否使用任何先前指定的输入参数组合来包含或排除零值。 zeroflag的默认值是 "includezero", 此时如果A包含一个或多个零，则计算的MAPE为Inf。 要忽略任何A中的零值，需要将zeroflag的值设为"omitzero". 如果A在操作维度中的值均为NaN，那么MAPE将是NaN。

可选的键值对参数…, "Weights", W指定了一个权重方案W，它应用于输入数组 F和A, 为了mape计算加权MAPE。 当沿着一个维度操作时，W必须与操作维度的长度相同或与x的尺寸相同。 当沿着一个由vecdim定义的数组切片操作时，W必须与操作的数组切片的大小相同，即 size (A - F)(vecdim), 或者与 A - F的大小相同.

详见: rmse, mean, abs.

 

E = rmse (F, A) ¶

E = rmse (F, A, dim) ¶

E = rmse (F, A, vecdim) ¶

E = rmse (F, A, "all") ¶

E = rmse (…, nanflag) ¶

E = rmse (…, 'Weights', W) ¶

计算两个数组之间的均方根误差。

均方根误差定义为

rmse (F, A) = sqrt (SUM_i ((A(i) - F(i)) ^ 2) / N)

这里的N是F和A中的元素在减法操作之后应用的广播的数量。

加权均方根误差定义为

weighted_rmse (F, A) = sqrt (SUM_i (W(i) * ((A(i) - F(i)) ^ 2)) / SUM_i (W(i)))

这里的N是F和A中的元素在减法操作之后应用的广播的数量。

F和A必须是相同大小的数组，或者它们的尺寸必须兼容。

如果F和A是相同尺寸的向量，则 rmse (F, A)返回一个标量，表示F和A的元素之间的RMSE。

如果A - F是一个矩阵，则 rmse (F, A) 返回一个列向量，其中每个元素包含A - F的相应列之间的RMSE。

如果A - F是一个数组，则 rmse (F, A) 沿着第一个非奇异维度计算F和A之间的RMSE。 E沿着操作维度的大小为1，而其他所有维度的尺寸与 A - F相同.

可选输入参数dim指定要操作的维度，并且必须是正整数。 指定任何奇异维度，包括超过ndims (A - F)的维度，将返回 abs ((A - F) ./ A).

用vecdim指定维度，一个不重复的维度的向量，将返回由 vecdim定义的数组切片上的RMSE。 如果vecdim索引了A - F的所有维度， 那么它等效于选项"all". 任何在vecdim中大于ndims (A - F)的维度将被忽略。

指定维度为"all"将导致rmse在A - F中操作所有元素， 并且等效于 rmse ((A - F)(:)).

可选变量nanflag指定是否使用任何先前指定的输入参数组合包含或排除NaN值。 默认的nanflag值是 "includenan"，保留NaN值在计算中。 要排除NaN值，请将nanflag的值设置为"omitnan". 如果A - F在操作维度中的值均为NaN，那么输出将仍然包含NaN值。

可选键值对参数…, "Weights", W指定指定了一个权重方案W，它应用于输入数组 F和A, 为了rmse计算加权RMSE。 当沿着一个维度操作时，W必须与操作维度的长度相同或与x的尺寸相同。 当沿着一个由vecdim定义的数组切片操作时，W必须与操作的数组切片的大小相同，即 size (A - F)(vecdim), 或者与 A - F的大小相同.

详见: mape, meansq, rms.