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17.2 复数算术¶

在以下函数的描述中，z 是复数 x + iy，其中 i 定义为 sqrt (-1)。

 

z = abs (x) ¶

计算 x 的模。

模定义为 |z| = sqrt (x^2 + y^2)。

例如：

abs (3 + 4i)
     ⇒   5

另请参阅： arg。

 

theta = arg (z) ¶

theta = angle (z) ¶

计算辐角，即 z 的角度。

定义为 theta = atan2 (y, x)，单位为弧度。

例如：

arg (3 + 4i)
     ⇒   0.92730

另请参阅： abs。

 

zc = conj (z) ¶

返回 z 的复共轭。

复共轭定义为 conj (z) = x - iy。

另请参阅： real、imag。

 

zsort = cplxpair (z) ¶

zsort = cplxpair (z, tol) ¶

zsort = cplxpair (z, tol, dim) ¶

将 z 中的数排序为复共轭对，并按实部递增排列。

每个复共轭对中，虚部为负的复数排在前面。所有实数（满足 abs (imag (z)) / abs (z) < tol 的数）排在所有复数对之后。

tol 是范围 [0, 1) 内的加权因子，用于确定匹配的容差。默认值为 100 * eps，对于给定复数对的最终容差为 tol * abs (z(i)))。

默认情况下，复数对沿 z 的第一个非单一维度进行排序。如果指定了 dim，则复数对将沿着该维度进行排序。

如果某些复数无法配对，则报错。如果所有复数不精确共轭（在 tol 容差范围内），则报错。注意，对于实部相同但虚部不同的数对，没有定义的顺序。

cplxpair (exp (2i*pi*[0:4]'/5)) == exp (2i*pi*[3; 2; 4; 1; 0]/5)

 

y = imag (z) ¶

返回 z 的虚部（实数值）。

另请参阅： real、conj。

 

x = real (z) ¶

返回 z 的实部。

另请参阅： imag、conj。