17.3 三角函数 ¶
Octave 提供以下三角函数，其中角度以弧度指定。要将度数转换为弧度，请乘以 pi/180
或使用 deg2rad 函数。例如，sin (30 * pi/180)
返回 30 度的正弦值。另外，Octave 还提供了一些直接以度数为参数的
三角函数。这些函数的命名是在基本三角函数名后加上
‘d’ 后缀。例如，sin 期望角度以弧度为单位，而
sind 期望角度以度为单位。
Octave 使用 C 库中的三角函数。预计这些函数由 ISO/IEC 9899 标准定义。该标准可在以下网址获取：
http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg14/www/docs/n1124.pdf。
第 F.9.1 节涉及三角函数。大多数函数的行为相对简单。然而，标准行为也有一些例外情况。许多例外涉及 -0 的行为。
最复杂的情况是 atan2。Octave 完全实现了标准中给出的行为，包括
atan2(+- 0, 0) 返回 +- pi。
需要注意的是，MATLAB 使用了不同的定义，这些定义显然不区分 -0。
rad = deg2rad (deg) ¶-
将度数转换为弧度。
输入 deg 必须是标量、向量或 N 维数组，其元素为双精度或单精度浮点值。deg 可以是复数，在这种情况下，实部和虚部分别进行转换。
输出 rad 的大小和形状与 deg 相同，使用转换常数 pi/180 将度数转换为弧度。
示例：
deg2rad ([0, 90, 180, 270, 360])
⇒ 0.00000 1.57080 3.14159 4.71239 6.28319
另请参阅： rad2deg.
deg = rad2deg (rad) ¶-
将弧度转换为度数。
输入 rad 必须是标量、向量或 N 维数组，其元素为双精度或单精度浮点值。rad 可以是复数，在这种情况下，实部和虚部分别进行转换。
输出 deg 的大小和形状与 rad 相同，使用转换常数 180/pi 将弧度转换为度数。
示例：
rad2deg ([0, pi/2, pi, 3/2*pi, 2*pi])
⇒ 0 90 180 270 360
另请参阅： deg2rad.
y = sin (x) ¶计算 x 中每个元素的正弦值（以弧度为单位）。
另请参阅： asin, sind, sinh.
y = cos (x) ¶计算 x 中每个元素的余弦值（以弧度为单位）。
另请参阅： acos, cosd, cosh.
y = tan (z) ¶计算 x 中每个元素的正切值（以弧度为单位）。
另请参阅： atan, tand, tanh.
y = sec (x) ¶计算 x 中每个元素的正割值（以弧度为单位）。
另请参阅： asec, secd, sech.
y = csc (x) ¶计算 x 中每个元素的余割值（以弧度为单位）。
另请参阅： acsc, cscd, csch.
y = cot (x) ¶计算 x 中每个元素的余切值（以弧度为单位）。
另请参阅： acot, cotd, coth.
y = asin (x) ¶计算 x 中每个元素的反正弦值（以弧度为单位）。
另请参阅： sin, asind.
y = acos (x) ¶计算 x 中每个元素的反余弦值（以弧度为单位）。
另请参阅： cos, acosd.
y = atan (x) ¶计算 x 中每个元素的反正切值（以弧度为单位）。
另请参阅： tan, atand.
y = asec (x) ¶计算 x 中每个元素的反正割值（以弧度为单位）。
另请参阅： sec, asecd.
y = acsc (x) ¶计算 x 中每个元素的反余割值（以弧度为单位）。
另请参阅： csc, acscd.
y = acot (x) ¶计算 x 中每个元素的反余切值（以弧度为单位）。
另请参阅： cot, acotd.
y = sinh (x) ¶计算 x 中每个元素的双曲正弦值。
另请参阅： asin, asinh.
y = cosh (x) ¶计算 x 中每个元素的双曲余弦值。
另请参阅： acos, acosh.
y = tanh (x) ¶计算 x 中每个元素的双曲正切值。
另请参阅： atan, atanh.
y = sech (x) ¶计算 x 中每个元素的双曲正割值。
另请参阅： asec, asech.
y = csch (x) ¶计算 x 中每个元素的双曲余割值。
另请参阅： acsc, acsch.
y = coth (x) ¶计算 x 中每个元素的双曲余切值。
另请参阅： acot, acoth.
y = asinh (x) ¶计算 x 中每个元素的反双曲正弦值。
另请参阅： sinh.
y = acosh (x) ¶计算 x 中每个元素的反双曲余弦值。
另请参阅： cosh.
y = atanh (x) ¶计算 x 中每个元素的反双曲正切值。
另请参阅： tanh.
y = asech (x) ¶计算 x 中每个元素的反双曲正割值。
另请参阅： sech.
y = acsch (x) ¶计算 x 中每个元素的反双曲余割值。
另请参阅： csch.
y = acoth (x) ¶计算 x 中每个元素的反双曲余切值。
另请参阅： coth.
y = atan2 (y, x) ¶计算 y / x 的四个象限反正切值，其范围 -pi ≤ atan2 (y, x) ≤ pi，使用 y 和 x 的符号来消除反正切值在 pi 处的不确定性。
另请参阅： tan, atan.
此外，Octave 还提供了以下三角函数，这些函数直接以度数为参数。这些函数以 ‘d’ 后缀命名。
y = sind (x) ¶计算 x 中每个元素的正弦值（以度为单位）。
另请参阅： asind, sin, sinh.
y = cosd (x) ¶计算 x 中每个元素的余弦值（以度为单位）。
另请参阅： acosd, cos, cosh.
y = tand (x) ¶计算 x 中每个元素的正切值（以度为单位）。
另请参阅： atand, tan, tanh.
y = secd (x) ¶计算 x 中每个元素的正割值（以度为单位）。
另请参阅： asecd, sec, sech.
y = cscd (x) ¶计算 x 中每个元素的余割值（以度为单位）。
另请参阅： acscd, csc, csch.
y = cotd (x) ¶计算 x 中每个元素的余切值（以度为单位）。
另请参阅： acotd, cot, coth.
y = asind (x) ¶计算 x 中每个元素的反正弦值（以度为单位）。
另请参阅： sind, asin.
y = acosd (x) ¶计算 x 中每个元素的反余弦值（以度为单位）。
另请参阅： cosd, acos.
y = atand (x) ¶计算 x 中每个元素的反正切值（以度为单位）。
另请参阅： tand, atan.
y = asecd (x) ¶计算 x 中每个元素的反正割值（以度为单位）。
另请参阅： secd, asec.
y = acscd (x) ¶计算 x 中每个元素的反余割值（以度为单位）。
另请参阅： cscd, acsc.
y = acotd (x) ¶计算 x 中每个元素的反余切值（以度为单位）。
另请参阅： cotd, acot.
最后，还有两个三角函数可以更高精度地计算特殊参数值。
y = sinpi (x) ¶精确计算 x 中每个元素的正弦值（x * pi）。
普通的 sin 函数使用 IEEE 754 浮点数，可能会产生非常接近（在几个 eps 内）正确值但不精确的结果。sinpi 函数更精确，对于 x 的整数值精确返回 0，对于半整数值（例如，…，-3/2，-1/2，1/2，3/2，…）精确返回 +1/-1。
示例：
比较 sin 和 sinpi 在 x 为整数值时的结果
sin ([0, 1, 2, 3] * pi)
⇒
0 1.2246e-16 -2.4493e-16 3.6739e-16
sinpi ([0, 1, 2, 3])
⇒
0 0 0 0
另请参阅： cospi, sin.
y = cospi (x) ¶精确计算 x 中每个元素的余弦值（x * pi）。
普通的 cos 函数使用 IEEE 754 浮点数，可能会产生非常接近（在几个 eps 内）正确值但不精确的结果。cospi 函数更精确，对于 x 的半整数值（例如，…，-3/2，-1/2，1/2，3/2，…）精确返回 0，对于整数值精确返回 +1/-1。
示例：
比较 cos 和 cospi 在 x 为半整数值时的结果
cos ([-3/2, -1/2, 1/2, 3/2] * pi)
⇒
-1.8370e-16 6.1232e-17 6.1232e-17 -1.8370e-16
cospi ([-3/2, -1/2, 1/2, 3/2])
⇒
0 0 0 0
另请参阅： sinpi, cos.
