Mex文件中的稀疏矩阵 (GNU Octave(版本11.1.0))

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A.2.6 Mex文件中的稀疏矩阵 ¶

Octave 的稀疏矩阵格式与 mex 格式相同，都是压缩列稀疏格式。此外，在两种实现中，稀疏矩阵都要求是二维的。对程序员来说唯一重要的区别是，矩阵的实部和虚部是分开存储的。

mex 文件接口除了使用 mxGetM、mxGetN、mxSetM、mxSetN、mxGetPr、mxGetPi、mxSetPr 和 mxSetPi 之外，还提供了以下函数。

mwIndex *mxGetIr (const mxArray *ptr);
mwIndex *mxGetJc (const mxArray *ptr);
mwSize mxGetNzmax (const mxArray *ptr);

void mxSetIr (mxArray *ptr, mwIndex *ir);
void mxSetJc (mxArray *ptr, mwIndex *jc);
void mxSetNzmax (mxArray *ptr, mwSize nzmax);

mxGetNzmax 获取稀疏矩阵中可存储的最大元素数量。这不一定是稀疏矩阵中非零元素的个数。mxGetJc 返回一个数组，该数组比稀疏矩阵的列数多一个值。mxGetJc 返回的数组中连续值的差值定义了稀疏矩阵每一列中非零元素的个数。因此，

mwSize nz, n;
mwIndex *Jc;
mxArray *m;
...
n = mxGetN (m);
Jc = mxGetJc (m);
nz = Jc[n];

返回矩阵中实际存储的非零元素个数，存放在 nz 中。由于 mxGetPr 和 mxGetPi 返回的数组仅包含矩阵的非零值，我们还需要一个指向非零元素所在行的指针，这个指针由 mxGetIr 提供。以下文件 mysparse.c 给出了在 mex 文件中使用稀疏矩阵的完整示例。

#include "mex.h"

void
mexFunction (int nlhs, mxArray *plhs[],
             int nrhs, const mxArray *prhs[])
{
  mwSize m, n, nz;
  mxArray *v;
  mwIndex i;
  double *pr, *pi;
  double *pr2, *pi2;
  mwIndex *ir, *jc;
  mwIndex *ir2, *jc2;

  if (nrhs != 1 || ! mxIsSparse (prhs[0]))
    mexErrMsgTxt ("ARG1 must be a sparse matrix");

  m = mxGetM (prhs[0]);
  n = mxGetN (prhs[0]);
  nz = mxGetNzmax (prhs[0]);

  if (mxIsComplex (prhs[0]))
    {
      mexPrintf ("Matrix is %d-by-%d complex sparse matrix", m, n);
      mexPrintf (" with %d elements\n", nz);

      pr = mxGetPr (prhs[0]);
      pi = mxGetPi (prhs[0]);
      ir = mxGetIr (prhs[0]);
      jc = mxGetJc (prhs[0]);

      i = n;
      while (jc[i] == jc[i-1] && i != 0) i--;

      mexPrintf ("last nonzero element (%d, %d) = (%g, %g)\n",
                 ir[nz-1]+ 1, i, pr[nz-1], pi[nz-1]);

      v = mxCreateSparse (m, n, nz, mxCOMPLEX);
      pr2 = mxGetPr (v);
      pi2 = mxGetPi (v);
      ir2 = mxGetIr (v);
      jc2 = mxGetJc (v);

      for (i = 0; i < nz; i++)
        {
          pr2[i] = 2 * pr[i];
          pi2[i] = 2 * pi[i];
          ir2[i] = ir[i];
        }
      for (i = 0; i < n + 1; i++)
        jc2[i] = jc[i];

      if (nlhs > 0)
        plhs[0] = v;
    }
  else if (mxIsLogical (prhs[0]))
    {
      mxLogical *pbr, *pbr2;
      mexPrintf ("Matrix is %d-by-%d logical sparse matrix", m, n);
      mexPrintf (" with %d elements\n", nz);

      pbr = mxGetLogicals (prhs[0]);
      ir = mxGetIr (prhs[0]);
      jc = mxGetJc (prhs[0]);

      i = n;
      while (jc[i] == jc[i-1] && i != 0) i--;
      mexPrintf ("last nonzero element (%d, %d) = %d\n",
                 ir[nz-1]+ 1, i, pbr[nz-1]);

      v = mxCreateSparseLogicalMatrix (m, n, nz);
      pbr2 = mxGetLogicals (v);
      ir2 = mxGetIr (v);
      jc2 = mxGetJc (v);

      for (i = 0; i < nz; i++)
        {
          pbr2[i] = pbr[i];
          ir2[i] = ir[i];
        }
      for (i = 0; i < n + 1; i++)
        jc2[i] = jc[i];

      if (nlhs > 0)
        plhs[0] = v;
    }
  else
    {
      mexPrintf ("Matrix is %d-by-%d real sparse matrix", m, n);
      mexPrintf (" with %d elements\n", nz);

      pr = mxGetPr (prhs[0]);
      ir = mxGetIr (prhs[0]);
      jc = mxGetJc (prhs[0]);

      i = n;
      while (jc[i] == jc[i-1] && i != 0) i--;
      mexPrintf ("last nonzero element (%d, %d) = %g\n",
                 ir[nz-1]+ 1, i, pr[nz-1]);

      v = mxCreateSparse (m, n, nz, mxREAL);
      pr2 = mxGetPr (v);
      ir2 = mxGetIr (v);
      jc2 = mxGetJc (v);

      for (i = 0; i < nz; i++)
        {
          pr2[i] = 2 * pr[i];
          ir2[i] = ir[i];
        }
      for (i = 0; i < n + 1; i++)
        jc2[i] = jc[i];

      if (nlhs > 0)
        plhs[0] = v;
    }
}

mysparse 的示例用法如下：

sm = sparse ([1, 0; 0, pi]);
mysparse (sm)
⇒ 
Matrix is 2-by-2 real sparse matrix with 2 elements
last nonzero element (2, 2) = 3.14159