详见: deconv, conv2, convn, fftconv.

: C = convn (A, B) ¶

: C = convn (A, B, shape) ¶

返回的n-D卷积A和B.

结果的大小从可选shape采用以下值的参数

shape= "full"

返回完整的卷积。默认

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shape= "same"

返回卷积的中心部分,大小与A卷积的中心部分从索引开始地板([尺寸(B)/2] + 1).

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shape= "valid"

仅返回不包括零填充边的零件。结果的大小为max (size (A) - size (B) + 1, 0).

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详见: conv2, conv.

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: b = deconv (y, a) ¶

: [b, r] = deconv (y, a) ¶

对两个向量进行反卷积(多项式除法)。

[b, r]=去卷积(y, a)为解决b和r使得y=对流(a, b) + r.

如果y和a是多项式系数向量,b将包含多项式商的系数,并且r将是最低阶的余数多项式。

详见: conv, residue.

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: C = conv2 (A, B) ¶

: C = conv2 (v1, v2, m) ¶

: C = conv2 (…, shape) ¶

返回的二维卷积A和B.

结果的大小从可选shape采用以下值的参数

shape= "full"

返回完整的卷积。默认

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shape= "same"

返回卷积的中心部分,其大小与A卷积的中心部分从索引开始地板([尺寸(B)/2] + 1).

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shape= "valid"

仅返回不包括零填充边的零件。结果的大小为max (size (A) - size (B) + 1, 0).

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当第三个参数是矩阵时,返回矩阵的卷积m通过向量v1按列方向和向量v2在行方向上。

详见: conv, convn.

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: q = polygcd (b, a) ¶

: q = polygcd (b, a, tol) ¶

求两个多项式的最大公约数。

这相当于将所有的公根相乘得到的多项式。与decov一起,可以减少两个多项式的比例。

公差tol默认为sqrt (eps).

小心这是一个数值不稳定的算法,不应用于大型多项式。

示例代码:

polygcd (poly (1:8), poly (3:12)) - poly (3:8)
⇒ [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]
deconv (poly (1:8), polygcd (poly (1:8), poly (3:12))) - poly (1:2)
⇒ [ 0, 0, 0 ]

详见: poly, roots, conv, deconv, residue.

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: [r, p, k, e] = residue (b, a) ¶

: [b, a] = residue (r, p, k) ¶

: [b, a] = residue (r, p, k, e) ¶

第一调用形式计算多项式商的部分分数展开,b和a.

商定义为

B(s)    M       r(m)        N
---- = SUM ------------- + SUM k(i)*s^(N-i)
A(s)   m=1 (s-p(m))^e(m)   i=1

这里的M是极点的数量(的长度r, p和e这个k向量是阶多项式N-1代表直接贡献,以及e向量指定了第m个残差极点的倍数。

例如

b = [1, 1, 1];
a = [1, -5, 8, -4];
[r, p, k, e] = residue (b, a)
   ⇒ r = [-2; 7; 3]
   ⇒ p = [2; 2; 1]
   ⇒ k = [](0x0)
   ⇒ e = [1; 2; 1]

其表示以下部分分数展开

        s^2 + s + 1       -2        7        3
   ------------------- = ----- + ------- + -----
   s^3 - 5s^2 + 8s - 4   (s-2)   (s-2)^2   (s-1)

第二调用形式执行逆运算并计算从此构成的多项式的商,bsa(s) ,来自部分分数膨胀;从残差、极点和从指定的直接多项式表示r, p和k,以及极点多重性e.

如果多重性,e,未明确指定,乘法从函数确定mpoles.

例如

r = [-2; 7; 3];
p = [2; 2; 1];
k = [1, 0];
[b, a] = residue (r, p, k)
   ⇒ b = [1, -5, 9, -3, 1]
   ⇒ a = [1, -5, 8, -4]

where mpoles is used to determine e = [1; 2; 1]

可替换地,

r = [7; 3; -2];
p = [2; 1; 2];
k = [1, 0];
e = [2; 1; 1];
[b, a] = residue (r, p, k, e)
   ⇒ b = [1, -5, 9, -3, 1]
   ⇒ a = [1, -5, 8, -4]

其表示以下部分分数展开

 -2        7        3         s^4 - 5s^3 + 9s^2 - 3s + 1
----- + ------- + ----- + s = --------------------------
(s-2)   (s-2)^2   (s-1)          s^3 - 5s^2 + 8s - 4

详见: mpoles, poly, roots, conv, deconv.

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