17.3三角函数¶

Octave提供以下三角函数,其中角度以弧度指定。将度数转换为弧度的步骤乘以π/180或使用deg2rad作用例如sin(30*pi/180)返回30度的正弦。作为一种选择,Octave提供了许多严格的函数,这些函数直接作用于独立指定的参数。这些函数是以基三角函数命名的d后缀作为一个例子,罪需要以弧度为单位的角度,而sind期望角度以度为单位。

Octave使用C库中的三角函数。预计这些函数从ISO/IEC 9899标准定义。本标准适用于:http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg14/www/docs/n1124.pdf第F.9.1节涉及三角函数。大多数函数的行为相对简单。然而,标准行为也有一些例外。许多异常都涉及-0的行为。最复杂的情况是atan2。Octave完全实现了标准中给出的行为。包括…在内atan2(+-0,0)退货+-pi.

应该注意的是MATLAB使用了不同的定义,这些定义显然不区分-0。

:rad= deg2rad (度)¶

将度数转换为弧度。

输入度必须是标量、向量或双或单浮点值的N维数组。度在这种情况下,实分量和虚分量被分别转换。

输出rad大小和形状与度使用转换常数将度数转换为弧度π/180.

用例

deg2rad([0,90,180,270,360])⇒  0.00000   1.57080   3.14159   4.71239   6.28319

详见: rad2deg.

:度= rad2deg (rad)¶

将弧度转换为度数。

输入rad必须是标量、向量或双或单浮点值的N维数组。rad在这种情况下,实分量和虚分量被分别转换。

输出度大小和形状与rad使用转换常数将弧度转换为度180/π.

用例

rad2deg([0,pi/2,pi,3/2*pi,2*pi])⇒  0    90   180   270   360

详见: deg2rad.

:y= 罪 (x)¶

计算的每个元素的正弦x以弧度表示。

详见: asin,sind,sinh.

:y= 余弦 (x)¶

计算的每个元素的余弦x以弧度表示。

详见: acos,cosd,cosh.

:y= 棕褐色的 (z)¶

计算的每个元素的切线x以弧度表示。

详见: atan,支架,tanh.

:y= 秒 (x)¶

计算的每个元素的割线x以弧度表示。

详见: asec,secd,秒.

:y= csc (x)¶

计算的每个元素的余割x以弧度表示。

详见: acsc,cscd,csch.

:y= 婴儿床 (x)¶

计算的每个元素的余切x以弧度表示。

详见: acot,cotd,coth.

:y= asin (x)¶

计算的每个元素的反正弦(以弧度为单位)x.

详见: 罪,asind.

:y= acos (x)¶

计算的每个元素的反余弦(以弧度为单位)x.

详见: 余弦,acosd.

:y= atan (x)¶

计算的每个元素的反正切(以弧度为单位)x.

详见: 棕褐色的,atand.

:y= asec (x)¶

计算的每个元素的反割线(以弧度为单位)x.

详见: 秒,asecd.

:y= acsc (x)¶

计算的每个元素的反余割(以弧度为单位)x.

详见: csc,acscd.

:y= acot (x)¶

计算的每个元素的反余切(以弧度为单位)x.

详见: 婴儿床,acotd.

:y= sinh (x)¶

计算的每个元素的双曲正弦x.

详见: 反双曲正弦,cosh,tanh.

:y= cosh (x)¶

计算的每个元素的双曲余弦x.

详见: acosh,sinh,tanh.

:y= tanh (x)¶

计算的每个元素的双曲正切x.

详见: 反双曲正切,sinh,cosh.

:y= 秒 (x)¶

计算的每个元素的双曲割线x.

详见: asech.

:y= csch (x)¶

计算的每个元素的双曲余割x.

详见: 反双曲余割.

:y= coth (x)¶

计算的每个元素的双曲余切x.

详见: 反双曲余切.

:y= 反双曲正弦 (x)¶

计算的每个元素的反双曲正弦x.

详见: sinh.

:y= acosh (x)¶

计算的每个元素的反双曲余弦x.

详见: cosh.

:y= 反双曲正切 (x)¶

计算的每个元素的反双曲正切x.

详见: tanh.

:y= asech (x)¶

计算的每个元素的反双曲割线x.

详见: 秒.

:y= 反双曲余割 (x)¶

计算的每个元素的反双曲余割x.

详见: csch.

:y= 反双曲余切 (x)¶

计算的每个元素的反双曲余切x.

详见: coth.

:angle= atan2 (y,x)¶

计算atan(y/x)的相应元素y和x.

y和x必须在大小和方向上匹配。元素的迹象y和x用于确定每个结果值的象限。

此函数等效于arg(复数(x,y)).

详见: 棕褐色的,支架,tanh,反双曲正切.

Octave提供以下三角函数,其中角度以度为单位指定。这些函数在适当的间隔返回真正的零,而不是使用弧度时出现的小舍入误差。例如

cosd(90)⇒ 0cos(π/2)⇒ 6.1230e-17

:y= sind (x)¶

计算的每个元素的正弦x以度为单位。

该函数比罪对于的大值x以及180度的倍数(x/180是整数),其中sind返回0,而不是eps顺序的一个小值。

详见: asind,罪.

:y= cosd (x)¶

计算的每个元素的余弦x以度为单位。

该函数比余弦对于的大值x对于90度的倍数(x=90+180*n具有n个整数)其中cosd返回0,而不是eps顺序上的一个小值。

详见: acosd,余弦.

:y= 支架 (x)¶

计算的每个元素的切线x以度为单位。

对于其中的元素返回零x/180是一个整数,并且Inf对于元素,其中(x-90)/180是一个整数。

详见: atand,棕褐色的.

:y= secd (x)¶

计算的每个元素的割线x以度为单位。

详见: asecd,秒.

:y= cscd (x)¶

计算的每个元素的余割x以度为单位。

详见: acscd,csc.

:y= cotd (x)¶

计算的每个元素的余切x以度为单位。

详见: acotd,婴儿床.

:y= asind (x)¶

计算的每个元素的反正弦(以度为单位)x.

详见: sind,asin.

:y= acosd (x)¶

计算的每个元素的反余弦(以度为单位)x.

详见: cosd,acos.

:y= atand (x)¶

计算的每个元素的反正切(以度为单位)x.

详见: 支架,atan.

:d= atan2d (y,x)¶

计算atan(y/x)对应元素的度数y和x.

详见: 支架,atan2.

:y= asecd (x)¶

计算的每个元素的反割线(以度为单位)x.

详见: secd,asec.

:y= acscd (x)¶

计算的每个元素的逆余割(以度为单位)x.

详见: cscd,acsc.

:y= acotd (x)¶

计算的每个元素的反余切(以度为单位)x.

详见: cotd,acot.

最后,有两个三角函数可以更精确地计算特殊参数。

:y= 神秘 (x)¶

计算正弦(x*pi)的每个元素x准确地。

普通的罪函数使用IEEE浮点数,可能会返回非常接近(在几个eps内)校正值的结果,但结果并不准确。这个神秘函数更精确,并且对于的整数值精确返回0x和+1/-1表示半整数值(例如,…,-3/2,-1/2,1/2,3/2,…)。

实例
的比较罪和神秘的整数值x

sin([0,1,2,3]*pi)⇒     0 1.2246e-16-2.4493e-16 3.6739e-16sinpi([0,1,2,3])⇒       0   0   0   0

详见: cospi,罪.

:y= cospi (x)¶

计算余弦(x*pi)的每个元素x准确地。

普通的余弦函数使用IEEE浮点数,可能会返回非常接近(在几个eps内)校正值的结果,但结果并不准确。这个cospi函数更精确,并且对于的半整数值精确返回0x(例如,…、-3/2、-1/2、1/2、3/2、…)和+1/-1表示整数值。

实例
的比较余弦和cospi的半整数值x

cos([-3/2,-1/2,1/2,3/2]*pi)⇒     -1.8370e-16 6.1232e-17 6.1232e-17-1.88370e-16医院([-3/2,-1/2,1/2,3/2])⇒       0   0   0   0

详见: 神秘,余弦.