可选参数nanflag必须出现在参数列表的最后,并控制cov的NaN值的处理方式。三个有效值为:

includenan [default]:

保留x和y的NaN值。输出将遵循在算术运算中处理NaN值的常规规则。

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omitrows:

在计算协方差之前修剪x和y中的软件包含NaN值的行。只要一个变量中的某行包含NaN，就从x和y两个变量中删除对应的行.

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partialrows:

对每个第i行和第j行的协方差计算，独立忽略x和y的软件包含NaN值的行。这可能导致不同的观测数，N，用于计算协方差矩阵的每个元素。

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兼容性说明:在Octave v9.1.0之前，cov处理过的行x和y作为多变量随机变量。此版本尝试与MATLAB保持完全兼容性，通过处理x和y作为两个单变量分布,无论形状如何,都会返回2x2的输出矩阵。在运行此更新版本的时,需要修改依赖Octave先前定义的代码cov。可以使用NaN包的covm函数为covm (x, y, "D").

详见: corr.

: r = corr (x) ¶

: r = corr (x, y) ¶

计算相关系数矩阵。

如果每行x和y是一个观测数,并且每列都是变量,则第(i, j) 个corr (x, y)的分量是x中的第i个变量和y中的第j个变量之间的相关性. x和y必须具有相同数量的行(观测数)。相关系数矩阵 用2个向量A和B计算而来(具有x和y的列数)，例如：

corr (A,B) = cov (A,B) / (std (A) * std (B))

输出变量r将具有尺寸n x m，n和m是在x和y中的变量（列）数。 注意，由于任何标量的标准差都为零，因此对于任何标量或单行输入的相关系数矩阵都将返回为 NaN。

如果使用一个参数调用,则计算corr (x, x),x的每2列之间的相关系数.

详见: cov, corrcoef.

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: r = corrcoef (x) ¶

: r = corrcoef (x, y) ¶

: r = corrcoef (…, param, value, …) ¶

: [r, p] = corrcoef (…) ¶

: [r, p, lci, hci] = corrcoef (…) ¶

计算相关系数矩阵。

x是一个数组,其中每列包含一个变量,每行包含一个观测数。

如果给定第二个输入y(尺寸与x相同)，那么计算x和y之间的相关系数.

param, value是修改计算的可选键值对。有效参数包括:

"alpha"

用于置信区间的边界的置信水平,lci和hci默认值为0.05,即95%置信区间。

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"rows"

确定NaN值的处理。可接受的值为"all","complete"和"pairwise"。默认为"all"。"complete"将只考虑没有NaN值的行。"pairwise"将为每对变量选择没有NaN的行。

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输出r是每对变量的皮尔逊乘积矩相关系数的矩阵。

输出p是检验相关系数为零的零假设的成对p值的矩阵。

输出lci和hci是分别包含每个相关系数的95%置信区间的下界和上界的矩阵。

详见: corr, cov, std.

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: rho = spearman (x) ¶

: rho = spearman (x, y) ¶

计算斯皮尔曼相关系数rho.

对于两个数字向量x和y,斯皮尔曼的rho是x和y的排名的相关系数.

如果x和y是从独立分布中提取的,rho的均值为零，方差为1 / (N - 1)，这里的N是x和y向量的长度,并且是正态分布的。

spearman (x)相当于spearman (x, x).

详见: ranks, kendall.

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: tau = kendall (x) ¶

: tau = kendall (x, y) ¶

计算Kendall的tau.

对于两个长度均为N的数字向量x, y,Kendall的tau是x和y的所有排名之差的符号的相关性; 即,如果x和y两者的顺序不同，那么下面的代码结果不同：

         1
tau = -------   SUM sign (q(i) - q(j)) * sign (r(i) - r(j))
      N (N-1)   i,j

其中q(i) 和r(i) 是x和y的排名

如果x和y遵循独立分布,Kendall的tau是渐近正态的,均值为0,方差为(2 * (2N+5)) / (9 * N * (N-1)).

kendall (x)相当于kendall (x, x).

详见: ranks, spearman.

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