创建置换矩阵 (GNU Octave(版本11.1.0))

下一个：显式和隐式转换，前一个：创建对角矩阵，上级：对角/置换矩阵的创建和操作 [目录][索引]

21.1.2 创建置换矩阵¶

为了创建置换矩阵，Octave 并没有引入新函数，而是重载了现有语法：通过用置换向量对单位矩阵进行索引，可以方便地创建置换矩阵。也就是说，如果 q 是长度为 n 的置换向量，表达式

  P = eye (n) (:, q);

将创建一个置换矩阵——一种特殊的矩阵对象。

eye (n) (q, :)

同样有效（并创建一个行置换矩阵），以及

eye (n) (q1, q2).

例如：

  eye (4) ([1,3,2,4],:)
⇒ 
Permutation Matrix

   1   0   0   0
   0   0   1   0
   0   1   0   0
   0   0   0   1

  eye (4) (:,[1,3,2,4])
⇒ 
Permutation Matrix

   1   0   0   0
   0   0   1   0
   0   1   0   0
   0   0   0   1

在数学上，单位矩阵既是对角矩阵又是置换矩阵。在 Octave 中，eye (n) 返回一个对角矩阵，因为一个矩阵只能属于一个类。您可以通过单位置换对其进行索引，将此对角矩阵转换为置换矩阵，如下所示。这是单位矩阵的一个特殊性质；对其他对角矩阵进行索引通常会产生一个完整矩阵。

  eye (3)
⇒ 
Diagonal Matrix

   1   0   0
   0   1   0
   0   0   1

  eye(3)(1:3,:)
⇒ 
Permutation Matrix

   1   0   0
   0   1   0
   0   0   1

其他一些内置函数也可以返回置换矩阵。示例包括 inv 或 lu。