21.1 创建和操作对角/置换矩阵¶

对角矩阵的定义是主对角线以外的元素为零；即 D(i,j) == 0（如果 i != j）。通常考虑的是方阵；然而，该定义同样适用于非方阵，在这种情况下，我们通常称之为矩形对角矩阵。

置换矩阵的定义是每行和每列中只有一个元素等于1的方阵；所有其他元素都为零。也就是说，存在一个置换（向量）p，使得如果 j == p(i)，则 P(i,j) == 1，否则 P(i,j) == 0。

Octave 对实数和复数的矩形对角矩阵以及置换矩阵提供了特殊处理。它们被存储为特殊对象，使用高效的存储和算法，有助于用 Octave 语言编写可读且高效的矩阵代数表达式。可以通过使用函数 optimize_diagonal_matrix 和 optimize_permutation_matrix 来禁用此特殊处理。

val = optimize_diagonal_matrix () ¶

old_val = optimize_diagonal_matrix (new_val) ¶

old_val = optimize_diagonal_matrix (new_val, "local") ¶

查询或设置是否使用特殊的节省空间的格式来存储对角矩阵。

默认值为 true。如果此选项设置为 false，Octave 将把对角矩阵存储为完整矩阵。

当从函数内部使用 "local" 选项调用时，该设置会在函数及其调用的任何子程序内本地更改。退出函数时将恢复原始设置。

另请参阅： optimize_range，optimize_permutation_matrix。

val = optimize_permutation_matrix () ¶

old_val = optimize_permutation_matrix (new_val) ¶

old_val = optimize_permutation_matrix (new_val, "local") ¶

查询或设置是否使用特殊的节省空间的格式来存储置换矩阵。

默认值为 true。如果此选项设置为 false，Octave 将把置换矩阵存储为完整矩阵。

当从函数内部使用 "local" 选项调用时，该设置会在函数及其调用的任何子程序内本地更改。退出函数时将恢复原始设置。

另请参阅： optimize_range，optimize_diagonal_matrix。

如以下代码所示，节省了大量空间。

x = diag (rand (10, 1));
xf = full (x);
sizeof (x)
⇒   80
sizeof (xf)
⇒   800

• 创建对角矩阵
• 创建置换矩阵
• 显式和隐式转换